Coloquio del Departamento de Matemáticas
11 de septiembre de 2025. 11:30 hrs. Salón 131 Departamento de Matemáticas, Cinvestav-IPN
El Departamento de Matemáticas del Cinvestav-IPN los invita al Coloquio. El cual se lleva a cabo un jueves al mes a las 11:30 hrs, en el Auditorio José Adem, Cinvestav-IPN.
Próxima conferencia: 11 de septiembre de 2025. 11:30 hrs. Salón 131 Departamento de Matemáticas, Cinvestav-IPN
Ecuaciones de Evolución: de lo Clásico a lo Fraccionario
Prof. Dr. Carlos Lizama Yañez
Universidad de Santiago de Chile
Resumen: Muchas leyes de la naturaleza se describen mediante ecuaciones diferenciales clásicas, que predicen cómo evoluciona un sistema en el tiempo. Sin embargo, en numerosos fenómenos reales —como la difusión anómala en medios biológicos, los procesos con memoria o la dinámica en redes complejas— estos modelos resultan insuficientes.
En esta charla exploraremos cómo las ecuaciones de evolución fraccionarias amplían el marco clásico al incorporar memoria temporal y no localidad espacial. A través de ejemplos visuales y aplicaciones, veremos cómo los operadores fraccionarios y el principio de subordinación permiten describir de manera más realista fenómenos físicos y biológicos.
El recorrido irá desde la formulación tradicional del problema de Cauchy hasta sus extensiones fraccionarias, mostrando conexiones con la difusión anómala, la propagación de ondas en medios heterogéneos, e incluso con modelos recientes aplicados a la medicina.
La charla no requiere conocimientos previos especializados y está pensada para transmitir la intuición y el alcance de estas herramientas modernas que hoy son parte activa de la investigación matemática.